card(AUBUC)=cardA+cardB+cardC-card(A交B)-card(C交B)-card(A交C)+...
1、能给你解答很高兴。首先card（A∪B）=card（A）+card（B）－card（A∩B）.再加一个元素C C=card（c）-card（B∩C）-card（A∩C）+card（A∩B∩C）.将两个式子合并，就是了。
2、集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集。
3、card在高数中表示集合元素个数。对于有限集，用card（*）表示集合中元素的个数。A={a，b，c}，则card（A）=3。
4、解： 设集合A={1，2，3，4，5} 集合B={3，4，5，6，7，8} ∴A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8} A∩B={3，4，5} ∴card（A）=5 card（B）=6 card（A∪B）=8 card（A∩B）=3 ∴8=5+6-3 因此card（AUB）=card（A）+card（B）-card（A∩B）成立。
5、容斥原理（特殊情况）：card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card（C）-card（A∩B）-card（B∩C）-card（C∩A）+card（A∩B∩C）。集合 集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。
设A,B为两个有限集,讨论cardA,cardB,CARD[A交B】
1、card（A∩B）就是|A∩B|，就是里面的元素有A∩B个。a∩b是a交b的意思，即集合a与集合b的公共部分。aUb是a并b的意思，即集合a与集合b的所有。例如：两个集合A{1，2，3}，B{1，2，4，5}。则A∩B表示集合AB共有的元素，即{1，2}。
2、carda交b等于0的意思是card（A交B）=0。A与B两个有限集合的概念，可以想象成相交的两个圆（不重合），两个圆都在同一方框R中（全集）等于0。
3、解： 设集合A={1，2，3，4，5} 集合B={3，4，5，6，7，8} ∴A∪B={1，2，3，4，5，6，7，8} A∩B={3，4，5} ∴card（A）=5 card（B）=6 card（A∪B）=8 card（A∩B）=3 ∴8=5+6-3 因此card（AUB）=card（A）+card（B）-card（A∩B）成立。
4、这是高一的题目。A并B，即集合A与B合并，但是要去掉那些集合A与B重合的地方（即A于B重合的地方只能出现一次，因此要去掉他们重合的地方，即去掉A交B），这就是A并B的含义，即等式后的部分。你只要理解这些术语的含义，理解就不成问题。
5、先证明两个元素的公式：card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）。
有限集合S中元素的个数记作card(S),AB的必要条件是card(A)≤card...
ab集合的并集的元素个数等于a集合元素的个数加上b集合元素的个数，说明ab没有共同的元素，否则有共同的元素，并集中元素的个数应该小于a集合元素的个数加上b集合元素的个数。
card（A∪B）=card（A）+card（B）成立；这个是对的 2：A真包含于B说明B里面含有A的所有元素以外，至少还有一个不属于A的元素；所以card（A）≤card（B）成立，即A真包含于B是card（A）≤card（B）的充分条件；card（A）≤card（B）是A真包含于B的必要条件。
而实际上是前面可以推出后面 后面推不出前面 所以只能为充分条件 4 A=B 就是说A集合的元素与B相同 个数也相同 所以 前面可以推出后面 而card（A）=card（B）只是说 A集合的元素个数与B的元素个数相同而已 元素可能不同 所以后面不能推出前面 为充分条件。
在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card（A）。
X满足A包含于X，X包含于M == card（A） = card（X） = card（M）， 即： 2= card（X） =10 X必须包含A， 然后， M-A 中共有8个元素，其中任一个都可能在X或不在X， 所以 X的个数为 2^8 个。
有限集和无限集：集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card（A）。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一般的，把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。
cardA∩B是什么意思?
carda交b等于0的意思是card（A交B）=0。A与B两个有限集合的概念，可以想象成相交的两个圆（不重合），两个圆都在同一方框R中（全集）等于0。
a∩b，是指a和b的交集，也就是指，由所有即属于a也属于b的元素组成的集合 a∪b，是指a和b的并集，也就是指，由属于a或者属于b的元素组成的集合。
集合的基本运算：交集、并集、相对补集、绝对补集、子集。（1）交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。
首先你脑海里要有一个A与B两个有限集合的概念，可以想象成相交的两个圆（不重合），两个圆都在同一方框R中（全集！），那么Card（A并B）小于Card（A交B）。而CardA与CardB的大小取决于A与B的大小，若A大于B， 则CardA小于CardB，因为在R中总面积相同，反之同理。
card(A∩B)=?
1、carda交b等于0的意思是card（A交B）=0。A与B两个有限集合的概念，可以想象成相交的两个圆（不重合），两个圆都在同一方框R中（全集）等于0。
2、［例句］I only need one more card to complete the set.我只差一张卡片就配齐全套了。高数应用 对于有限集，用card（＊）表示集合中元素的个数，例如，如果A、B都是有限集，则有：card（A∪B）＝card（A）＋card（B）－card（A∩B）。
3、先证明两个元素的公式：card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）。
4、反演律（德·摩根律）：（A∪B）=A∩B；（A∩B）=A∪B。文字表述：集合A与集合B的并集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的交集；集合A与集合B的交集的补集等于集合A的补集与集合B的补集的并集。