第二型曲线积分ds与dx,dy的转化问题
1、这就是第二类曲线积分和第一类曲线积分之间的相互转化 ds表示的是，空间曲线某点的切向量，长度微ds t=（cosα，cosβ，cosγ）表示的是，该点处的单位切向量。
2、转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分，即定义在弧长上，没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标（有向弧长在坐标轴的投影）积分，有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向，两者可互换，弧长元dscosθ=dx，dssinθ=dy。
3、第一个问题：二型线积分的曲线段ds（向量形式的）是有方向的这与一型的ds不同，就像你说到的向量ds=dx（点乘）向量i+dy（点乘）向量j，这里呢dx，dy那就是只代表大小的，方向是由i，j分别代表X，Y轴的。
4、ds总是正数，dx，dy，可能是负数。并非意义上的转化，仅仅是计算方法的转化。原则上，ds用dx或dy计算，方向余弦与dx或dy的乘积，应该是正数。或者干脆，dx或dy有的|dx|，|dy|。积分方向与ds的积分方向相同。结合函数的单调性，可以很好地解决符号问题。
积分,这题怎么做,详解
1、解题过程如下图：记作∫f（x）dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f（x）dx=F（x）+C。其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
2、答案已经全部给你了，你看到了一定要给我分啊，好久都不做了，我看了半天书呢，希望帮到你。
3、将区间 [a，b]n 等分 ，分点分别为 x0=a ，x1=a+（b-a）/n ，x2=a+2（b-a）/n ，。。，xk=a+k（b-a）/n ，。。
4、曲面积分是数学中的一个重要概念，它涉及到曲面的面积和积分函数的计算。本文将为大家详细解析一道曲面积分的题目，帮助大家更好地理解这个概念。曲面的对称性曲面是一个关于xoz对称的奇妙物体，它具有对称性。这个性质在计算曲面积分时非常重要。
5、郭敦荣曲线积分：l=∮L [（－y dx+xdy）/（x+4y）]，L为|x|+|y|=1的曲线，顺时针方向。这属于第二类曲线积分。
ds不是就等于dxdy吗?为什么在曲面积分中cosrds=dxdy呢?曲面积分中的ds...
1、dS是曲面面积微元，dxdy是dS在xoy平面的投影的面积微元，二者并不相等，但是满足一定关系。具体回答如图：曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。
2、亲，如果是dxdy表示已经投影到XOY面上了，如果是dS表示投影到曲面上，而dxdy=dS·cosγ。在这个题里面，dσ就是dxdy。同理dxdz=dS·cosβ，dydz=dS·cosα。曲面积分与平面积分的关系就是先看平面积分，比如dxdy，参数只有x和y没有z，那它与dS的关系就是等于dS乘以cosα。
3、答题目中要求dxdy的意义，在直角坐标系中它代表面积，也就是微元的大小，ds也代表面积，但是ds可以代表任意形状的面积。dxdy代表矩形面积。
4、ds在数学上有着广泛的应用。例如，在微积分中，ds是微分等式中的一部分，用于计算曲面上的微小距离和曲率。此外，在曲面积分中，ds可以表示投影到曲面上的微小面积。这种方法可以解决许多具有复杂形状的物体的表面积问题。在工程学中，ds也经常出现在各种计算中。